Der aus Unna in Westfalen stammende Sebastian Tewinkel studierte zunächst Schulmusik mit dem Hauptfach Violine an der Musikhochschule in Hannover. Anschließend absolvierte er ein künstlerisches Aufbaustudium im Fach Dirigieren bei Thomas Ungar an der Stuttgarter Musikhochschule, das er mit Auszeichnung abschloss und durch Meisterkurse bei Gianluigi Gelmetti und Sir Colin Davis ergänzte.

Nach seinem Studium wurde Sebastian Tewinkel mit dem Stipendium der Herbert-von-Karajan-Stiftung Berlin ausgezeichnet und in das Förderprogramm „Dirigentenforum“ des Deutschen Musikrates aufgenommen. Zudem gewann er gleich zwei wichtige Wettbewerbe: im Jahr 2000 erhielt er den 1. (und einzigen vergebenen) Preis beim Internationalen Dirigierwettbewerb der Stiftung Fundação Oriente in Lissabon und 2001 den Bad Homburger Dirigentenpreis. 

Sebastian Tewinkel stand als Gast für Konzerte, CD- und Rundfunkproduktionen am Pult zahlreicher Orchester im In- und Ausland.

Seit der Saison 2015/16 ist er Generalmusikdirektor und Chefdirigent der Neubrandenburger Philharmonie und seit September 2019 zusätzlich künstlerischer Leiter des Bayerischen Kammerorchesters Bad Brückenau.

Sebastian Tewinkel engagiert sich für den künstlerischen Nachwuchs und ist seit 2018 Chefdirigent des Landesjugendorchesters Nordrhein-Westfalen. Seit dem Wintersemester 2010/11 ist er ausserdem Professor für Orchesterleitung an der Musikhochschule Trossingen.

2012 erhielt er den Echo-Klassik für die Sony Classical-Produktion von Cellokonzerten von Dvorak und Saint-Saens mit Maximilian Hornung und den Bamberger Symphoniker.